Soal, Kisi-kisi dan Jawaban STS Matematika SMP Kelas 9 Semester Genap
 |
| Soal, Kisi-kisi dan Jawaban STS Matematika SMP Kelas 9 Semester Genap |
NASKAH SOAL SUMATIF TENGAH
SEMESTER
PELAJARAN : MATEMATIKA
TRANSFORMASI GEOMETRI
Satuan Pendidikan: SMP / MTs
Kelas / Semester: IX / Genap
Waktu: 120 Menit
Jumlah Soal: 40 Pilihan Ganda, 5 Uraian
PETUNJUK UMUM:
1. Berdoalah sebelum
mengerjakan soal.
2. Tulis identitas Anda
pada lembar jawaban yang tersedia.
3. Kerjakan soal yang
dianggap mudah terlebih dahulu.
4. Periksa kembali
jawaban Anda sebelum diserahkan kepada pengawas.
A. PILIHAN GANDA
*Pilihlah satu jawaban
yang paling tepat (A, B, C, atau D).*
1. Transformasi geometri
yang memindahkan setiap titik pada bidang menurut jarak dan arah tertentu
disebut ....
A. Rotasi
B. Refleksi
C. Translasi
D. Dilatasi
2. Perhatikan gambar jam
dinding. Gerakan jarum jam dari angka 12 ke angka 3 merupakan contoh penerapan
konsep ....
A. Pergeseran
B. Pencerminan
C. Perputaran
D. Perkalian
3. Sifat utama dari
pencerminan (refleksi) adalah ....
A. Ukuran benda berubah,
posisi tetap
B. Jarak benda ke cermin
sama dengan jarak bayangan ke cermin
C. Bentuk benda berubah
sesuai arah cermin
D. Posisi benda dan
bayangan selalu berimpit
4. Titik A(3, 5)
ditranslasikan oleh T(-2, 4). Bayangan titik A adalah ....
A. (1, 9)
B. (5, 1)
C. (1, 1)
D. (5, 9)
5. Jika titik P(2, -3)
dicerminkan terhadap sumbu-x, maka koordinat bayangannya adalah ....
A. (-2, -3)
B. (-2, 3)
C. (2, 3)
D. (3, 2)
6. Bayangan titik B(-4,
1) jika dicerminkan terhadap garis y = x adalah ....
A. (1, -4)
B. (-1, 4)
C. (4, -1)
D. (-4, -1)
7. Titik C(5, -2)
dirotasikan sebesar 90 derajat berlawanan arah jarum jam dengan pusat O(0,0).
Koordinat bayangannya adalah ....
A. (-2, -5)
B. (2, 5)
C. (-5, -2)
D. (2, 5)
8. Sebuah titik D(4, 2)
didilatasikan dengan pusat O(0,0) dan faktor skala 3. Bayangan titik D adalah
....
A. (7, 5)
B. (12, 6)
C. (4/3, 2/3)
D. (1, -1)
9. Manakah di antara
transformasi berikut yang TIDAK termasuk isometri (tidak mengubah ukuran
bangun)?
A. Translasi
B. Rotasi
C. Refleksi
D. Dilatasi (k > 1)
10. Titik E(x, y)
ditranslasikan oleh T(a, b) menghasilkan bayangan E'(x+a, y+b). Rumus ini
merupakan definisi dari ....
A. Perputaran
B. Pergeseran
C. Pencerminan
D. Perkalian
11. Titik F(-2, 6)
direfleksikan terhadap garis x = 3. Bayangan titik F adalah ....
A. (8, 6)
B. (4, 6)
C. (-2, 0)
D. (5, 6)
12. Jika titik G(3, -4)
ditranslasikan oleh T(a, b) menghasilkan G'(1, -1), maka nilai a + b adalah
....
A. -2
B. -1
C. 1
D. 2
13. Titik H(6, -8)
didilatasikan dengan pusat O(0,0) menghasilkan bayangan H'(-3, 4). Faktor skala
dilatasi tersebut adalah ....
A. -2
B. -1/2
C. 1/2
D. 2
14. Segitiga ABC dengan
titik sudut A(1,1), B(4,1), dan C(1,3) dicerminkan terhadap sumbu-y. Koordinat
bayangan titik B adalah ....
A. (-4, 1)
B. (4, -1)
C. (-4, -1)
D. (1, 4)
15. Sebuah bangun datar
diputar 180 derajat dengan pusat O(0,0). Transformasi ini setara dengan ....
A. Refleksi terhadap
sumbu-x
B. Refleksi terhadap
sumbu-y
C. Refleksi terhadap
titik pusat O(0,0)
D. Refleksi terhadap
garis y = x
16. Titik K(2, 5)
dicerminkan terhadap garis y = -x, kemudian ditranslasikan oleh T(4, -2).
Bayangan akhirnya adalah ....
A. (-1, -4)
B. (-5, -2)
C. (-1, -2)
D. (1, -4)
17. Bayangan titik L(-3,
7) oleh rotasi 90 derajat searah jarum jam dengan pusat O(0,0) adalah ....
A. (-7, -3)
B. (7, 3)
C. (3, 7)
D. (7, -3)
18. Garis 2x + y = 4
ditranslasikan oleh T(2, -1). Persamaan bayangan garis tersebut adalah ....
A. 2x + y = 1
B. 2x + y = 7
C. 2x + y = 3
D. 2x + y = 5
19. Titik M(a, b)
dicerminkan terhadap garis y = 2 menghasilkan bayangan M'(3, 6). Koordinat
titik M adalah ....
A. (3, -2)
B. (3, -4)
C. (3, 0)
D. (3, 2)
20. Sebuah persegi
panjang memiliki luas 20 satuan luas. Jika persegi panjang tersebut
didilatasikan dengan faktor skala k = 2, maka luas bayangannya adalah ....
A. 20 satuan luas
B. 40 satuan luas
C. 60 satuan luas
D. 80 satuan luas
21. Titik P
direfleksikan terhadap garis x = 2, kemudian direfleksikan lagi terhadap garis
x = 5. Jarak antara titik P dan bayangan akhirnya adalah ....
A. 3 satuan
B. 6 satuan
C. 5 satuan
D. 10 satuan
22. Jika titik A(2, 1)
dirotasikan 90 derajat berlawanan arah jarum jam dengan pusat P(1, 1), maka
bayangannya adalah ....
A. (1, 2)
B. (0, 2)
C. (2, 2)
D. (1, 0)
23. Perhatikan pola
lantai ubin. Pola tersebut terbentuk dari pengulangan satu bentuk dasar. Proses
pengulangan bentuk dasar tanpa mengubah ukuran dan orientasi disebut ....
A. Translasi
B. Rotasi
C. Dilatasi
D. Refleksi
24. Titik Q(4, 2)
didilatasikan dengan pusat P(1, 1) dan faktor skala 2. Bayangan titik Q adalah
....
A. (7, 3)
B. (8, 4)
C. (6, 2)
D. (5, 3)
25. Sebuah titik R(x, y)
mengalami transformasi sehingga bayangannya adalah R'(-y, -x). Transformasi
yang terjadi adalah ....
A. Refleksi terhadap
sumbu-x
B. Refleksi terhadap
sumbu-y
C. Refleksi terhadap
garis y = -x
D. Rotasi 180 derajat
26. Diketahui titik S(2,
-5). Jika S dirotasikan -90 derajat (searah jarum jam) kemudian dicerminkan
terhadap sumbu-x, bayangan akhirnya adalah ....
A. (-5, -2)
B. (5, 2)
C. (-5, 2)
D. (5, -2)
27. Andi berdiri di
titik (2, 3). Ia berjalan 3 langkah ke kanan dan 4 langkah ke bawah, kemudian
ia melihat cermin di sumbu-y. Posisi bayangan Andi di cermin adalah ....
A. (-5, -1)
B. (5, -1)
C. (-5, 1)
D. (1, -1)
28. Persamaan bayangan
garis y = 2x + 3 jika dicerminkan terhadap garis y = -x adalah ....
A. x = 2y + 3
B. x = -2y - 3
C. x = 2y - 3
D. y = -2x - 3
29. Dua buah
transformasi T1 dan T2 dikatakan komutatif jika T1 o T2 = T2 o T1. Manakah
pasangan transformasi berikut yang umumnya bersifat komutatif?
A. Translasi dan Rotasi
B. Translasi dan
Dilatasi (pusat 0,0)
C. Dua Translasi
berurutan
D. Refleksi dan Rotasi
30. Sebuah segitiga ABC
dengan luas L didilatasikan dengan faktor skala -3. Luas bayangan segitiga
tersebut adalah ....
A. -3L
B. 3L
C. 6L
D. 9L
31. Titik A(1, 2)
dipetakan ke A'(4, 6). Transformasi tunggal yang MUNGKIN menyebabkan perubahan
ini adalah ....
A. Translasi T(3, 4)
B. Dilatasi [O, 4]
C. Rotasi 90 derajat
D. Refleksi y=x
32. Seorang arsitek
merancang taman berbentuk segitiga dengan titik sudut (2,2), (6,2), dan (4,5).
Ia ingin memperbesar taman tersebut 2 kali lipat dengan titik poros di salah
satu sudut taman (2,2). Koordinat titik sudut taman yang baru adalah ....
A. (2,2), (12,4), (8,10)
B. (2,2), (10,2), (6,8)
C. (4,4), (12,4), (8,10)
D. (2,2), (10,2), (8,8)
33. Diketahui garis g: x
+ y = 1. Jika garis g dirotasikan 90 derajat searah jarum jam dengan pusat
(0,0), maka persamaan garis bayangannya tegak lurus dengan garis ....
A. y = x
B. y = -x
C. x = 1
D. y = 1
34. Sebuah motif batik
dibuat dengan merefleksikan sebuah kurva y = x^2 terhadap garis x = 2.
Persamaan kurva hasil refleksi tersebut adalah ....
A. y = (x-4)^2
B. y = (4-x)^2
C. y = -(x-2)^2
D. y = x^2 - 4
35. Budi ingin
memindahkan lemari dari posisi A(1,1) ke posisi B(9,7). Ia hanya bisa menggeser
lemari sejajar sumbu x atau sumbu y secara bertahap. Jika ia melakukan dilatasi
strategi pemindahan dengan faktor skala 1/2 dari total jarak, di titik manakah ia
beristirahat (titik tengah)?
A. (4, 3)
B. (5, 4)
C. (4.5, 3.5)
D. (5, 5)
36. Diberikan fungsi
kuadrat y = x^2 + 1. Jika grafik fungsi ini digeser 2 satuan ke kanan dan 3
satuan ke bawah, persamaan grafik yang baru adalah ....
A. y = x^2 - 4x + 2
B. y = x^2 - 4x + 5
C. y = x^2 + 4x + 2
D. y = x^2 - 4x + 1
37. Titik K(x,y)
mengalami transformasi gabungan: Refleksi terhadap sumbu-y, lalu Rotasi 180
derajat. Hasil akhirnya sama dengan transformasi tunggal yaitu ....
A. Refleksi terhadap
sumbu-x
B. Refleksi terhadap
sumbu-y
C. Refleksi terhadap
garis y=x
D. Identitas (kembali ke
posisi semula)
38. Kamu diminta membuat
animasi bola memantul. Bola jatuh dari (0, 10) ke (0, 0). Saat memantul, bola
mengalami dilatasi vertikal dengan faktor skala 0.8. Posisi puncak pantulan
pertama adalah ....
A. (0, 8)
B. (0, 5)
C. (0, 2)
D. (0, 12.5)
39. Sebuah bangun datar
P dipetakan menjadi P' oleh transformasi matriks tertentu (konsep lanjut). Jika
P' memiliki luas 0 (nol), maka transformasi tersebut kemungkinan besar adalah
....
A. Dilatasi dengan k = 0
B. Rotasi 360 derajat
C. Translasi T(0,0)
D. Refleksi terhadap
titik asal
40. Jika kamu ingin
membuat pola bunga dengan 6 kelopak yang simetris menggunakan satu bentuk dasar
kelopak, transformasi paling efisien yang harus kamu susun dalam program
komputer adalah ....
A. 5 kali Refleksi
B. 5 kali Translasi
C. 5 kali Rotasi sebesar
60 derajat
D. 6 kali Dilatasi
B. URAIAN (ESSAY)
*Jawablah pertanyaan
berikut dengan langkah-langkah yang jelas dan sistematis!*
41. Titik A(-2, 5)
ditranslasikan oleh T(3, -1), kemudian hasilnya dicerminkan terhadap garis x =
-1. Tentukan koordinat bayangan akhir titik A dan gambarkan sketsa pergerakan
titik tersebut pada bidang Kartesius!
42. Sebuah segitiga PQR
dengan koordinat P(2, 1), Q(6, 1), dan R(4, 4) didilatasikan dengan pusat
O(0,0) dan faktor skala k = -2.
a. Tentukan koordinat
bayangan P', Q', dan R'.
b. Hitunglah
perbandingan luas segitiga PQR dengan luas segitiga P'Q'R'.
43. Diketahui garis
dengan persamaan 2x - y + 4 = 0. Garis tersebut dirotasikan sebesar 90 derajat
berlawanan arah jarum jam dengan pusat O(0,0). Tentukan persamaan garis
bayangannya!
44. (Soal Analisis)
Budi mengatakan bahwa
"Melakukan refleksi terhadap sumbu-x kemudian dilanjutkan refleksi
terhadap sumbu-y akan menghasilkan bayangan yang sama dengan melakukan rotasi
180 derajat dengan pusat (0,0)."
Apakah pernyataan Budi
BENAR atau SALAH? Buktikan pendapatmu dengan menggunakan titik sembarang A(x,
y)!
45. (Soal Mencipta/Creating)
Seorang desainer game
ingin memindahkan karakter dari posisi A(1, 2) ke posisi B(10, 10). Namun,
terdapat tembok penghalang sehingga karakter tidak bisa bergerak lurus.
Buatlah sebuah skenario
kombinasi transformasi geometri (minimal 2 jenis transformasi berbeda: misal
Translasi + Rotasi, atau Refleksi + Translasi) yang memungkinkan karakter
berpindah dari A ke B tanpa menabrak tembok (asumsikan tembok berada di area koordinat
x=5 sampai x=6 untuk semua y). Tuliskan langkah transformasinya secara
matematis!
.png)
.png)
