Soal, Kisi-kisi dan Jawaban STS Matematika SMP Kelas 8 Semester Genap
 |
| Soal, Kisi-kisi dan Jawaban STS Matematika SMP Kelas 8 Semester Genap |
NASKAH SOAL SUMATIF
TENGAH SEMESTER
MATA PELAJARAN:
MATEMATIKA
KELAS/SEMESTER: VIII
(DELAPAN) / GENAP
MATERI: RELASI DAN
FUNGSI
PETUNJUK UMUM:
1. Berdoalah sebelum
mengerjakan soal.
2. Tulis identitas Anda
pada lembar jawaban yang tersedia.
3. Kerjakan soal yang
dianggap mudah terlebih dahulu.
4. Periksa kembali
pekerjaan Anda sebelum diserahkan.
A. PILIHAN GANDA
*Pilihlah satu jawaban
yang paling tepat (A, B, C, atau D).*
1. Himpunan daerah asal
dalam sebuah relasi atau fungsi disebut dengan istilah...
A. Kodomain
B. Domain
C. Range
D. Korespondensi
2. Relasi dari himpunan
A ke himpunan B didefinisikan sebagai...
A. Aturan yang
memasangkan setiap anggota himpunan A dengan tepat satu anggota himpunan B
B. Aturan yang
menghubungkan anggota-anggota himpunan A dengan anggota-anggota himpunan B
C. Himpunan pasangan
berurutan yang tidak memiliki anggota domain yang sama
D. Pemetaan yang
memasangkan setiap anggota B ke A
3. Diketahui himpunan A
= {Jakarta, Bangkok, Tokyo, Manila} dan himpunan B = {Indonesia, Jepang,
Thailand, Filipina}. Relasi yang mungkin menghubungkan himpunan A ke himpunan B
adalah...
A. Ibu kota dari
B. Negara dari
C. Bendera dari
D. Mata uang dari
4. Perhatikan himpunan
pasangan berurutan berikut:
(i) {(1, a), (2, b), (3,
c), (4, d)}
(ii) {(1, a), (1, b),
(3, c), (4, d)}
(iii) {(1, a), (2, a),
(3, b), (4, b)}
(iv) {(1, a), (2, b),
(2, c), (4, d)}
Himpunan pasangan
berurutan yang merupakan fungsi adalah...
A. (i) dan (ii)
B. (i) dan (iii)
C. (ii) dan (iv)
D. (iii) dan (iv)
5. Sebuah fungsi f
memetakan x ke 3x - 5. Notasi fungsi yang benar adalah...
A. f(x) = 3x + 5
B. f : x -> 3x - 5
C. f(x) -> 3x - 5
D. f : x = 3x - 5
6. Diketahui fungsi f(x)
= 2x + 7. Nilai fungsi untuk x = -4 adalah...
A. -15
B. -1
C. 1
D. 15
7. Jika f(x) = x^2 - 2x
+ 1, maka bayangan dari 3 adalah...
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
8. Diketahui himpunan P
= {1, 2} dan Q = {a, b, c}. Banyaknya pemetaan yang mungkin dari himpunan P ke
himpunan Q adalah...
A. 6
B. 8
C. 9
D. 5
9. Diketahui himpunan A
= {faktor dari 6} dan himpunan B = {huruf vokal}. Banyaknya korespondensi
satu-satu yang mungkin dari A ke B adalah...
A. 24
B. 120
C. 720
D. Tidak mungkin terjadi
korespondensi satu-satu
10. Suatu fungsi
didefinisikan dengan rumus f(x) = ax + b. Jika f(2) = 13 dan f(5) = 22, maka
nilai a adalah...
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
11. Berdasarkan soal
nomor 10, nilai b adalah...
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
12. Rumus fungsi dari
soal nomor 10 adalah...
A. f(x) = 3x + 7
B. f(x) = 3x + 5
C. f(x) = 2x + 9
D. f(x) = 4x + 5
13. Grafik fungsi f(x) =
2x - 1 akan memotong sumbu y pada titik...
A. (0, 1)
B. (0, -1)
C. (1, 0)
D. (-1, 0)
14. Diketahui f(x) = 5 -
2x. Jika f(a) = 11, maka nilai a adalah...
A. -3
B. -2
C. 3
D. 6
15. Manakah di antara
relasi berikut yang PASTI merupakan fungsi?
A. Relasi "Ayah
dari" (Anak ke Ayah kandung)
B. Relasi "Anak
dari" (Ayah ke Anak)
C. Relasi "Teman
dari" (Siswa ke Siswa)
D. Relasi "Adik
dari" (Kakak ke Adik)
16. Diketahui A = {x | 1
< x < 5, x bilangan bulat} dan B = {x | x < 10, x bilangan prima}.
Anggota domain adalah...
A. {1, 2, 3, 4, 5}
B. {2, 3, 4}
C. {2, 3, 5, 7}
D. {2, 3, 4, 5}
17. Jika f(2x + 1) = 4x
- 5, maka nilai f(5) adalah...
A. 3
B. 5
C. 7
D. 15
18. Sebuah perusahaan
taksi menetapkan tarif buka pintu Rp5.000,00 dan tarif per kilometer
Rp3.000,00. Jika jarak tempuh disimbolkan x dan tarif total f(x), model
matematika yang tepat adalah...
A. f(x) = 5000x + 3000
B. f(x) = 3000x + 5000
C. f(x) = 3000x - 5000
D. f(x) = 8000x
19. Berdasarkan fungsi
pada soal nomor 18, jika seseorang membayar Rp26.000,00, berapa jarak yang
ditempuh?
A. 5 km
B. 6 km
C. 7 km
D. 8 km
20. Perhatikan tabel
berikut:
x | 1 | 2 | 3 | 4
f(x)| 2 | 5 | 8 | 11
Rumus fungsi yang sesuai
dengan tabel di atas adalah...
A. f(x) = x + 1
B. f(x) = 2x
C. f(x) = 3x - 1
D. f(x) = 3x + 1
21. Diketahui f(x) = x^2
+ 1 dan g(x) = 2x + 3. Nilai x yang membuat f(x) = g(x) adalah...
A. x = 1 atau x = -2
B. x = 2 atau x = -1
C. x = 1 atau x = 2
D. x = -1 atau x = -2
22. Sebuah fungsi f(x)
memiliki domain {0, 1, 2, 3}. Jika range fungsi tersebut adalah {2, 3, 4, 5},
manakah rumus fungsi yang mungkin?
A. f(x) = x + 1
B. f(x) = x + 2
C. f(x) = 2x
D. f(x) = 2x + 1
23. Jika himpunan A
memiliki n anggota dan himpunan B memiliki m anggota, maka banyaknya fungsi
dari A ke B adalah...
A. n x m
B. n^m
C. m^n
D. n + m
24. Diketahui f(x) = mx
+ n. Jika f(-1) = 1 dan f(1) = 5, maka nilai f(0) adalah...
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
25. Analisislah
pernyataan berikut: "Semua korespondensi satu-satu adalah fungsi, tetapi
tidak semua fungsi adalah korespondensi satu-satu." Pernyataan tersebut
bernilai...
A. Benar, karena
korespondensi satu-satu syaratnya lebih ketat (domain dan kodomain harus habis
terpasang satu-satu).
B. Salah, karena fungsi
harus memiliki jumlah anggota domain dan kodomain yang sama.
C. Benar, karena fungsi
tidak boleh memiliki cabang pada kodomain.
D. Salah, karena
korespondensi satu-satu adalah bagian dari relasi, bukan fungsi.
26. Sebuah bak mandi
mula-mula berisi 50 liter air. Air dialirkan ke dalam bak dengan debit 10 liter
per menit. Jika kapasitas bak 200 liter, setelah berapa menit bak akan penuh?
(Gunakan konsep fungsi linear).
A. 10 menit
B. 15 menit
C. 20 menit
D. 25 menit
27. Diketahui f(x) = 2x
- 3. Jika daerah asal adalah {x | -1 <= x <= 2, x bilangan bulat}, maka
daerah hasilnya adalah...
A. {-5, -3, -1, 1}
B. {-5, -3, -1, 0}
C. {-1, 1, 3, 5}
D. {-3, -1, 1, 3}
28. Dua himpunan A dan B
dapat berkorespondensi satu-satu jika...
A. n(A) > n(B)
B. n(A) < n(B)
C. n(A) = n(B)
D. A bagian dari B
29. Jika f(x) = 3x + a
dan f(2) = 10, maka nilai f(a) adalah...
A. 12
B. 14
C. 16
D. 18
30. Sebuah fungsi
kuadrat f(x) = x^2. Jika domainnya adalah bilangan bulat antara -3 dan 3
(eksklusif), maka range-nya memiliki berapa anggota unik?
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
31. Seorang siswa
mencoba membuat fungsi yang memetakan "Nama Hari" ke "Jumlah
Hurufnya". Contoh: Senin -> 5. Apakah relasi ini merupakan fungsi?
A. Ya, karena setiap
hari pasti memiliki jumlah huruf tertentu yang tunggal.
B. Tidak, karena ada
hari yang jumlah hurufnya sama (Senin dan Kamis).
C. Tidak, karena Minggu
memiliki 6 huruf.
D. Ya, tetapi hanya
untuk hari kerja.
32. Diketahui f(x) = ax
+ b. Grafik fungsi ini melalui titik (1, 3) dan tegak lurus dengan garis yang
memiliki gradien -1/2. Tentukan nilai a!
A. -2
B. -1/2
C. 1/2
D. 2
33. Evaluasi fungsi
berikut: f(x) = 1000 / (x + 1). Mengapa x = -1 tidak boleh menjadi anggota
domain?
A. Karena hasilnya akan
0.
B. Karena hasilnya akan
negatif.
C. Karena pembagian
dengan nol tidak terdefinisi.
D. Karena 1000 tidak
habis dibagi -1.
34. Anda diminta membuat
sandi sederhana menggunakan fungsi f(x) = x + 3, dimana x adalah urutan huruf
abjad (A=1, B=2, dst). Jika kata yang ingin disandikan adalah "ADE",
maka sandi angkanya adalah...
A. 1-4-5
B. 4-7-8
C. 3-6-7
D. 2-5-6
35. Jika f(x) = x^2 dan
g(x) = x, pada titik manakah grafik kedua fungsi ini berpotongan?
A. (0,0) saja
B. (1,1) saja
C. (0,0) dan (1,1)
D. Tidak berpotongan
36. Sebuah operator
seluler menawarkan paket: Harga = 200t + 1000, dimana t adalah waktu bicara
dalam menit. Operator lain menawarkan Harga = 150t + 2000. Pada menit ke berapa
biaya kedua operator sama?
A. 10 menit
B. 15 menit
C. 20 menit
D. 25 menit
37. Manakah dari
himpunan pasangan berurutan berikut yang merepresentasikan fungsi injektif
(satu-satu) dari {1, 2, 3} ke {a, b, c, d}?
A. {(1, a), (2, a), (3,
b)}
B. {(1, a), (2, b), (3,
c)}
C. {(1, a), (2, b)}
D. {(1, a), (2, b), (3,
b)}
38. Diketahui f(x-1) =
2x + 3. Rumus f(x) yang sebenarnya adalah...
A. 2x + 1
B. 2x + 4
C. 2x + 5
D. 2x - 1
39. Sebuah persegi
panjang memiliki keliling 20 cm. Jika panjangnya x cm, maka luas L(x) sebagai
fungsi dari x adalah...
A. L(x) = 20x - x^2
B. L(x) = 10x - x^2
C. L(x) = 10x - 2x^2
D. L(x) = x^2 - 10x
40. Jika Anda diminta
merancang sebuah fungsi yang grafiknya turun dari kiri ke kanan, nilai a pada
f(x) = ax + b haruslah...
A. Positif
B. Negatif
C. Nol
D. Pecahan
---
B. URAIAN (ESSAY)
*Jawablah pertanyaan
berikut dengan langkah-langkah yang jelas dan sistematis.*
41. Diketahui himpunan A
= {x | -2 < x < 3, x bilangan bulat} dan fungsi f: A -> R ditentukan
oleh rumus f(x) = x^2 - 1.
a. Tentukan anggota
himpunan A (Domain).
b. Tentukan Range
(Daerah Hasil).
c. Gambarlah grafik
Cartesius sederhananya.
42. Sebuah perusahaan
penyewaan mobil menetapkan biaya sewa harian sebesar Rp300.000,00 ditambah
biaya asuransi tetap sebesar Rp100.000,00 per transaksi sewa (berapapun
lamanya).
a. Buatlah model
matematika fungsi f(x) yang menyatakan total biaya sewa selama x hari.
b. Jika seseorang
memiliki anggaran Rp2.000.000,00, berapa hari maksimal ia dapat menyewa mobil
tersebut?
43. Diketahui fungsi
f(x) = ax + b. Jika f(2) = 1 dan f(-1) = -8.
a. Tentukan nilai a dan
b dengan metode eliminasi/substitusi.
b. Tuliskan rumus
fungsinya.
c. Hitunglah nilai dari
f(10) + f(-5).
44. Analisislah
perbedaan antara Relasi, Fungsi, dan Korespondensi Satu-satu. Berikan
masing-masing satu contoh dalam kehidupan sehari-hari (bukan contoh matematika
murni) untuk menjelaskan perbedaan tersebut!
45. (Soal Tipe C6 - Mencipta)
Anda adalah seorang
manajer produksi. Biaya produksi (C) untuk membuat x unit barang terdiri dari
biaya tetap Rp5.000.000 dan biaya variabel Rp20.000 per unit. Barang tersebut
dijual dengan harga (R) Rp50.000 per unit.
a. Rumuskan fungsi Biaya
C(x) dan fungsi Pendapatan R(x).
b. Rumuskan fungsi
Keuntungan P(x) = R(x) - C(x).
c. Tentukan berapa unit
barang minimal yang harus dijual agar perusahaan mulai mendapatkan keuntungan
(Titik Impas/Break Even Point).
Bagi rekan-rekan yang membutuhkan Soal, Kisi-kisi dan Jawaban STS Matematika SMP Kelas 8 Semester Genap dalam format Microsoft Word silakan unduh di sini
.png)
